Было бы неправильным начинать слишком уж издалека, но всё-таки следует коротко упомянуть факты, безусловно известные всем, кто имел несчастье получить лёгкую контузию на фронте борьбы с ненавистным тензорным исчислением. Безусловно, логично было бы ответить на заданный вопрос в конце текста, уже после выяснения сути и деталей. Однако с точки зрения людской психологии начать отвечать на «зудящий» вопрос следует уже здесь, рассчитывая на некоторый уровень осведомлённости в тензорном исчислении. При таком подходе, не исключено, могут пострадать присущие математике строгость доказательств и общность выводов. Математика остаётся непонятной для многих потому, что нам её объясняют люди, которые понимают её на интуитивном уровне, или, выражаясь более изящно, «на уровне интуитивных образов» [1-7 ≡ Л.1, с.
Что такое базисные пункты и их роль на финансовых рынках?
Подзаголовок даже комплиментарен для меня, поскольку в своём восприятии математики я даже не «чайник», а, скорее, «валенок». По этой причине мне очень хорошо понятны проблемы «чайников», с которыми они сталкиваются в попытках постичь математические абстракции. Поэтому материал предназначен https://prostoforex.com/ не для «продвинутых», они и без меня разберутся, а для… В общем, для таких же, как я, «задвинутых» в математике (только в ней!). При этом предполагается хотя бы «шапочное» знакомство с тензорным исчислением. Разберись раз и навсегда как работает основной инструмент трейдера — фьючерсы.
Чем базисный пункт отличается от процентного пункта?
Но эти, вроде как понятные, интерпретации оставляют без ответа важные вопросы. Например, выражение (13) получено строго математическим путём, и оно показывает, что градиент, как линейный функционал, подчиняется ковариантному закону преобразования своих компонентов. А какому закону преобразования будет подчиняться после трансформации (17) контравариантный градиент? Ведь, по определению (14), в базисе основной системы координат он обязан следовать контравариантному закону. Вот главный вопрос, провоцирующий непонимание при изучении процесса взаимной трансформации тензоров. Раз авторы молчат (им-то, будем надеяться, всё понятно), приходится от «беспощадно формальной» логики до понимания вопроса добираться без их помощи.
Процентные ставки
Изменение показателя на 0,01 % соответствует одному базисному пункту (BPS). Если использовать для характеристики изменения процентной ставки процентный пункт, может возникнуть неоднозначное толкование. \r\nЕсли использовать для характеристики изменения доход и инфляция в украине памм счета процентной ставки процентный пункт, может возникнуть неоднозначное толкование. Центральные банки часто повышают или понижают ключевые ставки на 25, 50 или 75 базисных пунктов. Например, Банк России может повысить ключевую ставку с 7,5% до 7,75%.
- Если использовать для характеристики изменения процентной ставки процентный пункт, может возникнуть неоднозначное толкование.
- Результат каждого тензорного произведения в правой части представляет собой матрицу 4×4.
- Базисные пункты являются важным инструментом для анализа и оценки финансовых показателей и помогают инвесторам принимать информированные решения.
- Разные авторы по-разному и с различной степенью доходчивости вводят понятия контра/ковариантности.
Ввод понятия ковариантного тензора
Его используют для процентной ставки центральных банков и когда речь идет об изменениях котировок облигаций и акций. Например, если ставка выросла с 8,25% до 8,5%, то это составляет 25 базисных пунктов или 0,25 процентных пункта. Допустим, вы узнали о росте текущей процентной ставки на 1000 базисных пунктов, когда до этого она составляла 20%. Если вы знакомы с базовыми величинами в BPS, то быстро поймете, что новое значение ставки составит 30%. При росте же, к примеру, на 200 BPS новая процентная ставка будет равна 22%. Знание значения базисных пунктов позволяет инвесторам и трейдерам следить за изменениями в доходности финансовых инструментов и принимать информированные решения.
1 процентный пункт равен изменению значения, выраженного в процентах, на одну единицу. Иногда бывает необходимо перевести значение в процентных пунктах в обычные проценты, например для удобства восприятия. Базисный пункт — это широко используемая единица для измерения изменений в процентных значениях финансовых показателей. Базисные пункты широко используются аналитиками и трейдерами для оценки изменений в рыночных условиях и прогнозирования будущих трендов. Изменение в базисных пунктах может указывать на изменение в экономической ситуации, политике центрального банка или других факторах, влияющих на финансовые рынки.
Процентный пункт (п.п.)
Допустим, базовое значение какого-то показателя составляет 40% и его изменение в текущем периоде составило 30 процентов. В этом случае его новое значение составит 52%, при изменении на 30 п. О самом пространстве Т2 можно сказать только то, что это «множество» (приходится употребить это противное слово), его размерность совпадает с размерностью Т1.
Базисные пункты являются важным инструментом для анализа и оценки финансовых показателей и помогают инвесторам принимать информированные решения. Оценка базисных пунктов позволяет анализировать изменения на финансовых рынках, прогнозировать возможные риски и применять соответствующие стратегии инвестирования. Знание и понимание базисных пунктов является необходимым для финансовых профессионалов и инвесторов, чтобы принимать обоснованные решения на рынке.
Например, ставка по ипотеке в банке снизилась с 11% до 9,55% годовых. В этом случае говорят, что она уменьшилась на 1,45 процентного пункта или на 145 базисных пункта. Некоторые авторы, например, [6; 7; 9] вообще обходятся без понятий «дуальная система координат» и (даже!) «базис», другие, напротив, их активно используют. Позиция последних авторов безусловно более предпочтительная, так как позволяет дать геометрическую интерпретацию контра- и ковариантности тензоров, «увидеть» их в реальном пространстве.
Базисный пункт применяется для измерения выраженных в процентах значений. BPS составляет одну сотую часть процентного пункта (0.01). Финансовыми регуляторами процентной ставки выступают государственные органы надзора за финансовыми рынками и брокеры на биржах. Использование базисного пункта, BPS позволяет точно оценить изменения показателей выраженных в процентах, когда речь идет о сотых и десятых долях процентах. Значение базисных пунктов в финансовых операциях заключается в их способности измерять и сравнивать процентные изменения между различными финансовыми инструментами. Например, если процентная ставка на облигации увеличивается на 50 базисных пунктов, это означает, что доходность облигаций увеличивается на 0,50%.
Кроме того, эти ставки часто определяются как функция риска по отношению к базовой ставке, такой как ставка по федеральным фондам или доходность 10-летних гособлигаций. Разница между ставкой по 10-летней ипотеке и доходностью 10-летних казначейских бумаг обычно выражается в базисных пунктах для внесения ясности в сравнение. Связаны друг с другом, логично предположить, что базисные пункты тоже применяются для измерения значений, выраженных в процентах. Ключевая ставка Центробанка в предыдущую пятницу выросла с 8,5% до 9,5% и вопрос заключался в том, на какой размер увеличилась ставка – на 1 процент, 1 процентный пункт или 1 базисный пункт.
Одним словом, формулы (18) показывают, что вся суть ковариантного тензора представлена в правой части (18), а слева стоит лишь число, формально выражающее значение компоненты тензора в другой, основной системе координат. В силу своей родовой принадлежности А прежде всего представлен в дуальной системе координат ei (спроецирован на синие базисные векторы), его ковариантные компоненты Ai. (Непростые отношения ковариантного вектора с основной системой будут рассмотрены далее).